Το κείμενο αυτό είναι ένα από τα θέματα του βιβλίου μου “ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΣ ΑΡΙΘΜΟΛΟΓΙΑ” εκδόσεις ΕΥΑΝΔΡΟΣ, Ακαδημίας 88 5ος οροφος.
1) Τι είναι αριθμοί
«Οι αριθμοί δεν είναι κάτι το οποίο επινόησε και εδημιούργησε ο άνθρωπος». Οι αριθμοί είναι μια προϋπάρχουσα πραγματικότητα την οποία ο άνθρωπος αναγκάσθηκε να «ανακαλύψει» και υιοθετήσει προκειμένου να διακρίνει σε πρώτη φάση το «ένα» από τα «δύο» και το «ένα» από τα «πολλά». Αυτό το βλέπουμε από την γραμματική διατύπωση όπου υπάρχει ο λεγόμενος «ενικός αριθμός» όταν αναφερόμαστε σε ένα αντικείμενο, ο «δυϊκός αριθμός» όταν αναφερόμαστε σε δύο αντικείμενα και ο «πληθυντικός αριθμός» για τα πέραν των δύο. Στην νέα ελληνική γλώσσα ο «δυϊκός αριθμός» έχει καταργηθεί και έτσι από γραμματικής απόψεως μιλάμε για ένα ή για πολλά πράγματα, χωρίς αναφορά στο πλήθος τους. Έτσι ο άνθρωπος έχει εισάγει αναγκαστικά την έννοια της αριθμήσεως, αρχικά στην γραμματική διατύπωση των διανοημάτων του και κατόπιν με την ανακάλυψη των μαθηματικών και με την βοήθειά τους μπόρεσε να μελετήσει την Φύση, τα φυσικά φαινόμενα και τις διάφορες καταστάσεις των λειτουργούντων Κόσμων.
Οι αριθμοί «είναι εκδηλωμένο φυσικό φαινόμενο το οποίο διασαφηνίζει τις διάφορες καταστάσεις των λειτουργούντων Κόσμων και του πνεύματος αυτών». Χωρίς τους αριθμούς ο άνθρωπος δεν θα μπορούσε να κατανοήσει και, πολύ περισσότερο, να περιγράψει τις διάφορες καταστάσεις των λειτουργούντων κόσμων. Συγκεκριμένα όλες τις υλικές μορφές είτε πρόκειται για μια πέτρα είτε πρόκειται για έναν πλανήτη ο άνθρωπος τις περιγράφει με βάση το βάρος τους, τις διαστάσεις τους, το χρώμα τους κλπ. Αυτό σημαίνει ότι η διαφορά του βάρους, των διαστάσεων, του χρώματος κλπ που εκφράζονται με αριθμούς είναι τα κριτήρια με βάση τα οποία μπορεί ο άνθρωπος να κατανοήσει και περιγράψει τον περιβάλλοντα αυτόν κόσμο. Συνεπώς οι αριθμοί προέκυψαν στον άνθρωπο ως μια ανάγκη στην προσπάθειά του να κατανοήσει και να περιγράψει τις διάφορες καταστάσεις των λειτουργούντων κόσμων.
Οι αριθμοί είναι το μέσο που έδωσε η Φύση στην ανθρώπινη διάνοια δια του οποίου μπορεί να κατανοήσει την λειτουργία των κόσμων και ιδιαίτερα τους φυσικούς νόμους που διέπουν αυτές τις λειτουργίες αλλά και την δυναμικότητα του κάθε φυσικού νόμου (βλ. παρ. 2.1).
Κόσμοι[1] είναι τα διάφορα επιμέρους τμήματα της Φύσεως. Εκ του ορισμού αυτού προκύπτει ότι η Φύση δεν έχει ενιαία δομή αφού αποτελείται από επιμέρους τμήματα, τους Κόσμους. Η διάκριση των κόσμων μεταξύ τους εξαρτάται από το εξελικτικό τους επίπεδο και το εξελικτικό επίπεδο του κάθε κόσμου εξαρτάται από τον χρόνο εκπόρευσής του εκ του Χάους. Αποτέλεσμα αυτής της διαφοράς μεταξύ των Κόσμων είναι, οι νόμοι που έχουν εκδηλωθεί σε κάθε κόσμο να διαφέρουν από τους αντίστοιχους των άλλων κόσμων. Η διαφορά αυτή οφείλεται στις δυναμικότητες αυτών των νόμων και όχι την εκδήλωση διαφορετικών νόμων.
Πνεύμα των Κόσμων είναι το σύνολο των πνευματικών (ψυχικών) οντοτήτων (ατομικοτήτων) του κάθε κόσμου. Κάθε πνευματική (ψυχική) ατομικότητα έχει έναν βαθμό εξελίξεως ο οποίος εξαρτάται από την προϊστορία της. Έτσι με την πάροδο των ετών και τις εμπειρίες που αποκτά κατά τις διαδοχικές της ενσαρκώσεις η κάθε πνευματική (ψυχική) ατομικότητα εκδηλώνει δυναμικότητες, ανάλογα με τους νόμους που έχει εκδηλώσει στο ψυχικό της κέντρο, με αποτέλεσμα να προάγεται από πλευράς ψυχικής εξελίξεως[2]. Από αυτούς τους νόμους που έχει εκδηλώσει η κάθε ψυχική ατομικότητα εξαρτάται και ο βαθμός της εξέλιξής της.
Ο άνθρωπος σήμερα αντιλαμβάνεται ότι οι πνευματικές (ψυχικές) ατομικότητες διαφέρουν μεταξύ τους από πλευράς εξελικτικού επιπέδου, αλλά δεν είναι ακόμα σε θέση να ποσοτικοποιήσει αυτές τις διαφορές. Το μόνο μέσο για να ποσοτικοποιήσει αυτές τις διαφορές είναι οι αριθμοί γιατί οι αριθμοί «είναι το υπό της Φύσεως παρεχόμενο μέσον του προσδιορισμού της καταστάσεως εκάστης πνευματικής ατομικότητος, όπως και το μόνον μέσον δια του οποίου είναι δυνατόν να ευρίσκεται και καθορίζεται ο βαθμός της εξελίξεώς της». Αυτό θα το πετύχει ο άνθρωπος με την πρόοδο του γνωσιολογικού του επιπέδου. Μια πρώτη προσέγγιση αυτού του θέματος περιλαμβάνεται στις παρ. 2.12 και 2.13.
2) Ποσοτική και ποιοτική έννοια των αριθμών
Οι αριθμοί, όπως μας είναι σήμερα γνωστοί, έχουν μόνον ποσοτική έννοια. Με βάση την ποσοτική τους έννοια περιγράφονται και ποσοτικοποιούνται τα διάφορα φυσικά φαινόμενα και συγκρίνονται οι διαφορές των ιδιαιτέρων χαρακτηριστικών των υλικών μορφών της Φύσεως. Όμως «οι αριθμοί δεν έχουν [μόνον] την απλή έννοια την οποία δίδει σ' αυτούς ο άνθρωπος, δηλαδή την έννοια η οποία εμφανίζει τις ποσότητες [γιατί] η έννοια αυτή είναι περιορισμένη και προκύπτει εξ άλλης προγενεστέρας εννοίας αυτών». Η προγενέστερη αυτή έννοια, κατά τους Πυθαγορείους, είναι η ποιοτική έννοια. Αυτό σημαίνει ότι, κατά τους Πυθαγορείους, οι αριθμοί έχουν τόσο ποσοτική όσο και ποιοτική έννοια και μάλιστα η ποιοτική έννοια των αριθμών είναι προγενέστερη της ποσοτικής. η οποία (ποσοτική έννοια) είναι το αναγκαίο επακόλουθο της ποιοτικής έννοιας. Συνεπώς η πρώτη εκδήλωση των αριθμών είναι η ποιοτική και εκ της ποιοτικής προέκυψε η ποσοτική.
Με την ποιοτική τους έννοια οι αριθμοί χαρακτηρίζονται από τους Πυθαγορείους ως ΜΟΝΑΔΕΣ και κάθε Μονάδα (βλ. παρ. 2.1 επ.) αντιστοιχεί σε έναν Φυσικό Νόμο. Η άποψη αυτή φαίνεται εκ πρώτης όψεως επαναστατική, όμως αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο άνθρωπος δεν μπόρεσε ευθύς εξ αρχής να καταλάβει τι κρύβεται πίσω από την, εκ πρώτης όψεως, απλή έννοια ενός αριθμού. Αυτό το λεπτό σημείο θα γίνει περισσότερο κατανοητό με ένα απλό παράδειγμα: Το φως γίνεται αντιληπτό υπό την απλή μορφή των διαφόρων χρωμάτων π.χ. κόκκινο, κίτρινο, πράσινο κλπ και αυτή η διάκριση των χρωμάτων του φωτός υπήρξε η πρώτη εκτίμηση της εννοίας του φωτός η οποία είναι η ποιοτική έννοια του φωτός γιατί το φως, ως γνωστό, είναι ηλεκτρομαγνητικό κύμα και τα διάφορα χρώματα οφείλονται στην διαφορετική τους συχνότητα (και το διαφορετικό μήκος κύματός τους). Συνεπώς η πρώτη τους έννοια είναι το χρώμα που αποτελεί την μεταξύ τους ποιοτική διαφορά, όμως η μέτρηση του μήκους κύματος κάθε χρώματος μας έδωσε και την έννοια της ποσοτικής διαφοράς τους. Επομένως η έννοια της ποσοτικής διαφοράς είναι επακόλουθο της ποιοτικής τους διαφοράς.
Πέραν των ανωτέρω «οι αριθμοί είναι οι εικόνες των πραγμάτων και των όντων της Φύσεως», με την έννοια ότι: α) κάθε αριθμός, με την ποιοτική του έννοια, είναι μια Μονάδα β) κάθε Μονάδα έχει ως ενεργητικό παράγοντα έναν Φυσικό νόμο και γ) κάθε Φυσικός Νόμος, στο Φυσικό επίπεδο, δεικνύει την ενεργητική δράση των πραγμάτων και των όντων (ψυχικών ατομικοτήτων) της Φύσεως. Συνεπώς τα πράγματα και τα όντα της Φύσεως, ανάλογα με το εξελικτικό τους επίπεδο, μπορούν να παρασταθούν με έναν ή περισσότερους αριθμούς δηλαδή οι αριθμοί είναι οι εικόνες των πραγμάτων και των όντων της Φύσεως.
Επίσης «επειδή και τα πράγματα και τα όντα της Φύσεως έχουν έκαστο εξ αυτών και ιδιάζοντα χαρακτηρισμό και ίδια γνωρίσματα (φυσικά χαρακτηριστικά και ιδιότητες), δι' αυτό και έκαστος των αριθμών έχει ιδιάζουσα έννοια και ίδιο γνώρισμα».
Όπως είναι αυτονόητο «το γνώρισμα εκάστου αριθμού διαφέρει του γνωρίσματος των άλλων και της ιδιαζούσης αυτών δυνάμεως, ως εκ του λόγου δε αυτού η πρώτη έννοια των αριθμών είναι ποιοτική και εκ της του είδους αυτού εννοίας προέρχεται και η ποσοτική».
Πηγή: ΛΥΚΟΜΙΔΗΣ
